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a = 2a

a = 2a

「1は2に等しい」の証明です。
よく知られているパラドックスですが、ご存知ない方はどこがおかしいのか考えて見て下さい。

「1 = 2の証明」

・任意の数 a と それに等しい数 b をとる
a = b

・両辺に b を掛ける
ab = b2

・両辺から a2 を引く
ab - a2 = b2 - a2

・因数分解して
a ( b - a ) = ( b + a ) ( b - a )

・両辺を ( b - a ) で割る
a = b + a

・a = b なので
a = 2a

・両辺を a で割る
1 = 2

コメント (79)

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